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知道联合密度函数 怎么求各自的期望

归档日期:07-24       文本归类:期望      文章编辑:爱尚语录

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  设(X,Y)是二维随机变量,x,y是任意实数,二元函数:F(x,y)=P({X≤x∩Y≤y})=P(X≤x,Y≤y),被称二维随机变量(X,Y)的分布函数,或称为X和Y的联合分布函数。

  将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标,分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在如图以(x,y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形区域内的概率。

  函数与不等式和方程存在联系(初等函数)。令函数值等于零,从几何角度看,对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标。

  从代数角度看,对应的自变量是方程的解。另外,把函数的表达式(无表达式的函数除外)中的“=”换成“”或“”,再把“Y”换成其它代数式,函数就变成了不等式,可以求自变量的范围。

  要求个g(x,y)的期望,对g(x,y)f(x,y)的乘积求积分(积分范围为负无穷到正无穷),要求E(x),只需要把g(x,y)替换成x即可,求E(y)同理。

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